Question

Se considera toate numerele naturale de cate 3 cifre scrise cu elementele din multimea [1,2].Sa se calculeze probabilitatea ca , alegand un astfel de numar acesta sa fie divizibil cu 3.????

Answer 1

Se stie ca un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor sale este divizibila cu 3.

Sa analizam un numar general de 3 cifre scrise cu elemente din multimea {1,2}.
Il vom considera generic numarul abc (cu linie deasupra pe care nu stiu sa o pun)

Pentru a avem 2 posibilitati, si anume 1 si 2
Pentru b avem 2 posibilitati, si anume 1 si 2
Pentru c avem 2 posibilitati, si anume 1 si 2
Total, le inmultim, si avem 8 posibilitati de numere.

Acestea erau cazurile posibile.
Acum calculam numarul de cazuri favorabile.
Pentru acest gen de probleme de obicei se poate apela la metoda numararii pentru ca se dau foarte putine numere.

Numerele care respecta cerinta (au suma divizibila cu 3) sunt: 111 si 222.

Total 2 cazuri favorabile.

Probabilitatea este $P= \frac{numar de cazuri favorabile}{numar de cazuri posibile}$ $= \frac{2}{8}= \frac{1}{4} =$ 25%