Question

se consideră trapezul ABCD cu AB paralel cu CD AB mai mare decât CD și 0 punctul de intersecție a diagonalelor a Demonstrează că o a o d egal o b o r c b dacă o a egal cu 2x o b egal x minus 4 o c egal 16 și o d egal cu 6 determina valoarea lui x​

Answer 1

Răspuns:

a) -

b) x = 16

Explicație pas cu pas:

a) ΔOAB, CD ║ AB, C ∈ OA, D ∈ OB ⇒ conform T.TH că $\frac{OC}{CA} = \frac{OD}{DB}$ ⇔ $\frac{OC}{CA-OC} = \frac{OD}{DB-OD}$ ⇔ $\frac{OC}{OA} = \frac{OD}{OB}$ ⇔ OA · OD = OB · OC

b) 2x · 6 = (x-4) · 16 ⇒ 12x = 16x - 64 ⇒ 4x=64 ⇒ x=16