Question

Se considera trapezul ABCD si notam cu M punctul intersectie a dreptelor neparalele AD si BC
a) Daca AB= 8 cm , BC= 9 cm, CD= 12 cm si DA = 7 cm, aflati MA si MB
b) Daca AB= 9 cm, BC= 8 cm, CD= 15 cm si DA= 6 cm, aflati MD si MC

Answer 1

AB||DC ⇒ΔMAB≈ΔMDC

atunci avem

AM/MD=AB/DC=MB/MC

inlocuind

AM/(AM+AD)=8/12=MB/(MB+BC)

AM/(AM+7)=2/3=MB/(MB+9)

AM/(AM+7)=2/3⇒

3AM=2AM+14

AM=14 cm

2/3=MB/(MB+9)

3MB=2MB+18

MB=18 cm