Question

Se consideră trapezul dreptunghic ABCD, CU AB || DC. Se ştie că m(<A) =90°, <B=60°, AC_|_BC și BC=16 cm.

a) Arătați că AB=32 cm
b) Aflați lungimea liniei mijlocii a trapezului. ​

Answer 1

Răspuns:

a) dem: m{<(B)=60⁰

m{<(BCA)=90⁰ din ambele cazuri rezultă m(<CAB)=30⁰ rezultă BC=AB/2×8

16cm=AB/2 AB=16×2=32cm

b) Fie M mijl.[DA]

N mijl.[BC] din ambele cazuri rezultă MN

Fie CE _|_( perpendicular) AB rezultă ∆CBE dreptunghic

m(<B)=68

EB=CB/2=8cm

AE=32-8=24cm

m(<CEA)=m(<EAD)=m(<ADC)=90⁰rezultă ∆CEAdreptunghic rezultăDC=AE=24cm rezultă ∆CAB/2=56/2=28 cm