Question

Se considera trapezul dreptunghic ABCD cu m(A)=m(D)=90° , AB =25 cm , DC =16 cm si AC perpendicular pe Bc . Calculati perimetrul ! Dau coroana ! Va rog

Answer 1

Consideram trapezul dreptunghic ABCD unde m(<A)=m(<D)=90 de grade
AB=25cm si DC=16cm.
Ducem proiectia din punctul C pe dreapta AB astfel incat
CH⊥AB ,H∈[AB].
Din ipoteza stim ca m(<A)=m(<D)=90 de grade si m(<H)=90 de grade ⇔
DAHC-dreptunghi de unde obtinem ca AH=16cm.
H∈[AB] ⇔AH+HB=AB=25cm ⇒HB=9cm.
Deoarece AC⊥BC ⇔ΔACB-Δdr m(|<C)=90 de grade ⇒prima teorema a inaltimii:
CH=√AH·HB=√16·9=4·3=12cm;
A ABCD=(b+B)·h/2=(16cm+25cm)·12cm/2=41cm·6cm=246cm²|(aria trapezului dreptunghic ABCD);