Question

Se considera trapezul isoscel ABCD,AB II CD,AB>CD,cu [AD]≡[DC]≡[BC].Daca m(unghiului B)=60 de grade si AB=24cm,calculati perimetrul trapezului.

Answer 1

          D _______________ C               ABCD trapez isoscel
            /                              | \                 ABΙΙCD,AB>CD
          /                                |   \               AB=24 cm
        /                                  |     \             AD=DC=BC
      /                                    |       \           B=60°
    /                                      |         \         ___________________
  /__________________ _ |_____\        P ABCD=?
  A                    24           E            B      ___________________

ΔCEB:E=90°\
                     }C=30°
          B=60°/
EB=x
DC=24-2EB=24-2x=CB
Aplicam cos60° in ΔCEB:
cosB=EB/BC
1/2=x/24-x
2x=24-x
3x=24
x=8 cm⇒
⇒EB=8 cm
CB=24-2x
CB=24-2·8
CB=24-16=8 cm=DC=AD
P ABCD=AB+BC+CD+AD=24+8+8+8
P ABCD=24+24=48 cm