Question

Se considera trapezul MNPQ cu MN II PQ , m( ∡M) = 90° si QN⊥ NP. Daca MN = 3√2 cm si MQ = 2√6 cm , aflati PQ

Answer 1

Ducem perpendiculara din N pe latura QP, in N'.
Din triunghiul QMN determinam pe QN care este ipotenuza, QN=rad(2*9+4*6)=√42
In triunghiul QN'N cunoastem toate laturile, QN=√42, QN'=3√2, NN'=2√6.
Triunghiurile QN'N si QNP sunt asemenea, dreptunghice, unghiul Q este comun si unghiul P este egal cu unghiul QNN'.
Putem scrie raportul laturilor QP/QN=QN/QN',
QP=QN²/QN'=42/3√2=14/√2=14√2/2=7√2.