Question

Se considera trei cifre nenule a, b si c .
a) Arătați ca numărul n= abc +bca + cab ( cu bara deasupra) este un multiplu a lui 111 si ca este divizii l cu suma celor trei cifre .
b) Verificați afirmația precedenta in cazul a=2, b=3 si c=1

Answer 1

a) Pai, abc (ca numar) = 100a+10b+c
bca = 100b+10c+a 
cab = 100c+10a+b
n = abc+bca+cab = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b = 111a+111b+111c = 111*(a+b+c) => n se divide cu 111, asadar n este multiplu de 111 si n se divide si cu a+b+c
b) Inlocuiesti suma a+b+c, si e corect oricum ar fi.
Sper ca te-am ajuat.