Question

Se consideră trei drepte diferite d1, d2, d3 concurente într-un punct O.
Arătați că cel puțin unul dintre unghiurile formate are măsura mai mare sau egală cu 60 de grade.

Answer 1

Răspuns:

d1∩d2∩d3=O

S-au format 6   inghiuri <O1,<O2,<O3,<O4,<O5,<O6  in jurul punctului  O

Suma  lor  e  360°

Sa presupunem  ca  toate  unghiurile   sun t mai ici  decat 60°

<O1<60°

<O2<60°

..............

O6<60°=>

O1+O2+...+O6<60+60+....+60

O1+O2+...+O6<360°

Fals fiindca  suma unghiurilor  in jurul unui punct  este   360°.=> cel putin un  unghi O este  mai mare  decat  60°

Explicație pas cu pas: