Question

se considera trei numere naturale astfel incat daca il impartim pe primul la al doilea se obtine catul 3 si restul 2,iar impartind pe al doilea la al treilea se obtine catul 2 si restul 1.Sa se afle nr daca diferenta dintre primul si ultimul este 75

Answer 1

Notam cu a; b si c cele 3 numere
a : b = 3 rest 2 => a = 3×b+2
b : c = 2 rest 1 => b = 2×c+1
a - c = 75
a |___|___|___|___|___|___|+2 +3
b |___|___|+1
c |___|
6 segmente egale (+2+3) - 1 segment egal = 5 segmente egale +2+3 = 75
75 - 5 = 70
70 : 5 = 14 ( un segment egal)
a = 6×14 + 5 = 84+5 = 89
b = 2×14 +1 = 28 + 1 = 29
c = 14

Verificare:
89 - 14 = 75
89:29 = 3 rest 2
29 : 14 = 2 rest 1

a = 89
b = 29
c = 14

Answer 2

x=3y+2
y=2z+1/×3

3y=6z+3rezuta ca x=6z+3+2
x=6z+5

x=z+75
6z+5 =z+75
5z=70
Z=14
x=14+75
x=89
y=28+1
y=29