Question

Se considera trei puncte A, B, C apartinand semidreptei OM astfel incat: OA=2cm; OB=6cm; OC=12cm. Fie D, E, F mijloacele segmentelor AB, BC si AC. Sa se
arate ca segmentele DE si BF au acelasi mijloc.

Answer 1

OA=2
OB=6  rezulta AB=6-2=4
OC=12rezulta BC=12-6=6
AD=DB=4:2=2
BE=EC=6:2=3
AC=AB+BC=4+6=10
AF=FC=10:2=5
BF=AF-AD=5-4=1
FE=BE-BF=3-1=2
P mijlocul  lui DE
DE=DB+BF+FE=2+1+2=5
DP=PE=5:2=2,5
consideram Q jumatatea lui BF
BQ=QF=1/2=0,5
BQ=DF-QF=3-0,5=2,5
rezulta ca P identic cu Q 
deci AE si BF au acelasi mijloc