Question

se consideră tringhiul ABC cu AB=4,AC=radical din 7 si BC=radical din 3,să se calculeze cos B

​

Answer 1

Răspuns:

$\cos(B) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Explicație pas cu pas:

$AB = 4 \: \: \: \: \: \: AC = \sqrt{7} \: \: \: \: \: BC = \sqrt{3}$

$\cos(B) =?$

${AC}^{2} = {AB}^{2} + {BC}^{2} - 2 \times AB \times BC \times \cos(B)$

$7 = 16 + 3 - 2 \times 4 \times \sqrt{3} \times \cos(B )$

$- 12 = - 8 \sqrt{3} \times \cos(B) \: si \: acum \: scoatem \: \cos(B)$

$\cos(B) =scapam \: de \: - uri \: = \frac{12}{8 \sqrt{3} } = \frac{ 3}{2 \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$