Question

se considera triunchiul ABC isoscel ( AB egal cu AC) si P simetricul .mijlocului M al bazei BC fata de AC Daca BD perpendicular pe AC (D apartine lui AC). Aratati ca
a) PD ||BC
b) M unchiului DPM egal cu masura unchiului BAM
c) AP perpendicular pe Md
d)figura

Answer 1

notam N punctul de intersectie al dreptelor MP si AC , stim ca MN =NP si AN perpendicular pe MP . => m(< MNC ) = m( BD ||MN , BM =MC => MN linie mijlocie in ∆BCD => BD =2 MN =MP , BD ||MP => BMPD paralelogram => BM||DP => DP || BC b) BMPD paralelogram = > m( AM mediatoare => m( m(MAD ) =180° - x -90° = m( M( ∆AMN =∆ANP => m( ∆DMP isoscel => m( m(< MND) = 180° - y - m( MD perpendicular pe AP