Question

Se considera triunghiul AB=6,BC=5,CA=4,iar D este piciorul bisectoarei duse din C pe latura AB,atunci BD este egal cu?... va rog mult!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

CD este bisectoare

AB = AD + BD => AD + BD = 6

notez BD = x => AD = 6 - x

teorema bisectoarei:

$\dfrac{AC}{AD} = \dfrac{BC}{BD} \iff \dfrac{4}{6 - x} = \dfrac{5}{x}$

$4x = 5(6 - x) \iff 4x = 30 - 5x \\ 9x = 30 \iff x = \dfrac{10}{3}$

$\implies BD = \dfrac{10}{3} \ cm$