Question

Se considera triunghiul ABC,[AB] congruent cu [AC] si bisectoarea [AD,D€BC.Fie E un punct pe latura (AC) si F simetricul lui E fata deD.Aratati ca patrulaterul BECF este paraleligram.AJUTOR PLS!!!!!!!

Answer 1

triunghiurile BDF si CDE sunt congruente (LUL)
ED=DF (F este simetricul lui E)
∡BDF=∡CDE opuse la varf
BD=DC (AD este bisectoare si mediana in tr. isoscel)
rezulta:
BF=CE (1)
∡DBF=∡ECD unghiuri alterne interne congruente  ⇔ BF║EC  (2)
in concluzie:
din relatiile (1) si (2) rezulta ca patrulaterul BECF este paralelogram