Question

Se consideră triunghiul ABC asemenea MNP, raportul lor de asemănare fiind egal cu 3/5
Ştiind că MN = 15 cm, NP = 20 cm şi PM= 25 cm, calculați Perimetrul lui ABC​

Answer 1

Daca triunghiurile sunt asemenea atunci laturile sunt proportionale si formam proportii

∆ABC~∆MNP => AB/MN=BC/NP=AC/PM=3/5 <=> AB/15=BC/20=AC/25=3/5

Acum afli laturile inmultind produsul extremilor si impartind la singurul mez disponibil

AB/15=3/5 => AB=(15×3):5=45:5=9 cm

BC/20=3/5 => BC=(20×3):5=60:5=12 cm

AC/25=3/5 => AC=(25×3):5=75:5=15 cm

Restul e simplu

Pabc=AB+BC+AC=9+12+15=36 cm

Daca nu esti sigur,

Pmnp=60 cm

36/60 simplificat prin 12 ne da fix 3/5 adica raportul de proportii de mai sus