Question

Se consideră triunghiul ABC cu AB=1, AC=2 si BC=rad.5. Sa se calculeze cos B. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC²=AB²+BC²-2AB×BC cos B

4=1+5-2×1×√5 cosB          4-6=-2√5 cosB      -2=-2√5 cosB

cosB=1/√5=√5/5

Answer 2

Răspuns:

Cos <B=radical din 5/5

Explicație pas cu pas:

AB la puterea a doua=1

AC la puterea a doua =4

BC la puterea a doua =5

Observam ca BC la puterea a doua =AC la puterea a doua + AB la puterea a doua => (aplicand reciproca teoremei lui Pitagora) tr ABC este triunghi dreptunghic , BC ipotenuza și <A=90*

Cos<B=Cateta alăturată / ipotenuza

Cos<B=AB/BC

Cos<B=1/radical din 5. Raționalizăm amplificând cu radical din 5

Cos<B=radical din 5/5

Multă bafta!