Question

Se consideră triunghiul ABC, cu AB=10, AC=10 si BC=12. Arătați că sinB=4/5.

Answer 1

[tex]\text{Aflam cos B cu teorema cosinusului.}\\ AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos B\\ 100=100+144-2\cdot 10\cdot 12\cdot \cos B\\ 100=244-240\cdot \cos B\\ 240\cdot \cos B=144\\ \cos B=\frac{144}{240}=\frac{3}{5}\\ \\ \sin^2B+\cos^2 B=1\\ \sin^2B+\frac{9}{25}=1\\ \sin^2B=\frac{16}{25}\\ \sin B=\frac{4}{5}\\ \text{Sper ca te-am ajutat.}[/tex]