Question

Se considera triunghiul ABC cu AB=3,AC=4 si aria triunghiului ABC=24/5.Calculati AB(vector)*AC(vector)

Answer 1

Aria triunghiului ABC=$\frac{AB*AC*sinA}{2}$. deci (3×4×sinA)/2=24/5, rezulta ca sinA=4/5, deci cosA=+ sau -√(1-sin²A)=+,-(3/5). Daca triunghiul ar fi dreptunghic in A aria ar fi (3×4)=6, dar aria e 24/5<6, deci unghiul A este ascutit deci cosA>0. cosA=3/5 
Produsul scalar al vectorilor: AB·AC=IABI·IACI·cosA=12·3/5=36/5.