Se considera triunghiul ABC, cu AB=30 cm, AC=40 cm și BC=27 cm. Pe latura AB se ia un punct M astfel încât MA/MB=2/3, iar pe latura AC se considera punctul N astfel încât MN || BC.
a) Demonstrați ca MNCB este trapez.
b) Calculati perimetrul triunghiului AMN și perimetrul trapezului MNCB
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a)Trapezul este patrulaterul Convex cu doua laturi paralele și doua laturi neparalele. Cum MB se intersectează cu NC in A, iar MN||BC => MNCB- trapez.
b)perimetrul triunghiului AMN=38,8 cm
perimetrul Trapezului MNCB=79,8 cm
Explicație pas cu pas:
a) Având in vedere definiția Trapezului deducem ca patrulaterul MNCB este trapez
b) stiind ca MN||BC , aplicam teorema fundamentala a asemănării ( o Paralela la una dintre laturile unui triunghi, formează cu celelalte doua laturi un triunghi asemenea cu cel dat) și se obțin doua triunghiuri asemena
•din asemenea triunghiurilor => MA/MB=AN/AC=MN/BC
•înlocuim și aflam laturile triunghiului AMN și ale Trapezului MNCB .
•Perimetrul triunghiului AMN=38,8 cm iar perimetrul Trapezului MNCB=79,8 cm
Rezolvarea este in imagini.
In speranța ca vei găsi tema utila , îți doresc o zi senina!
