Se considera triunghiul ABC cu AB=4,AC=√7 si BC=√3.Sa se calculeze marimea unghiului B.
c04f:
Aplica teorema cosinusului pentru latura AC, sau direct pentru unghiul B, AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB si il afli pe cosB
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Din teorema cosinului:
=>
[tex] AC^2=AB^2+ BC^2-2 AB* AC *cosB\\\\ \Longrightarrow~cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB*BC}=\frac{16+3-7}{2*4 \sqrt{3} }= \frac{12}{8 \sqrt{3}}= \frac{3}{2 \sqrt{2} } = \frac{3 \sqrt{3} }{2*3}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \Longrightarrow\\\\ \Longrightarrow ~cosB=\frac{ \sqrt{3} }{2} \\\\ \Longrightarrow ~m (\ \textless \ B) = 30\°[/tex]
=>
[tex] AC^2=AB^2+ BC^2-2 AB* AC *cosB\\\\ \Longrightarrow~cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB*BC}=\frac{16+3-7}{2*4 \sqrt{3} }= \frac{12}{8 \sqrt{3}}= \frac{3}{2 \sqrt{2} } = \frac{3 \sqrt{3} }{2*3}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \Longrightarrow\\\\ \Longrightarrow ~cosB=\frac{ \sqrt{3} }{2} \\\\ \Longrightarrow ~m (\ \textless \ B) = 30\°[/tex]
Vezi rau. I-ati ochelari! :)
Pentru toti ma straduiesc la fel!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă