Question

Se consideră triunghiul ABC , cu AB = 8 , măsura unghiului C de 30° și punctul O , centrul cercului circumscris triunghiului ABC . Determinați distanța de la punctul O la latura AB .​

Answer 1

Se consideră triunghiul ABC , cu AB = 8cm ,

măsura unghiului C de 30°

și punctul O , centrul cercului circumscris triunghiului ABC .

Determinați distanța de la punctul O la latura AB .

demonstrație

AOC înscris în cerc =>dacă<ACB=30⁰

arcul AB=30⁰

deci unghiul la centru AOB=60⁰

iar ∆AOB isoscel cu un unghi de 60⁰

este echilateral

înălțimea cerută OD este înălțime în acest triunghi=(latura/2) √3=8√3/2=4√3cm