Question

Se consideră triunghiul ABC cu AB = AC = 14 și unghiul B de măsură egală cu 75º. Determinati
aria triunghiului ABC.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB = AC = 14 cm

m (∡B) = 75° = m(∡C) =>

m(∡A) = 180° - (75°+75°) = 180°-150° =>

m(∡A) = 30°

BD ⊥ BC => m(∡ADB) = 90° =>

m (∡BAD) = 15° =>

conform teoremei unghiului de 15°

inaltimea intr-un triunghi dreptunghic

DE ⊥ AB => DE = AB/4 = 14/4 = 3,5 cm =>

Aria Δ ABD = DE·AB/2 = 3,5·14/2 = 24,5 cm²

Aria Δ ABC = 2·Aria Δ ABD = 2·24,5 cm² = 49 cm²

Aria Δ ABC = 49 cm²

#copaceibrainly