Se considera triunghiul ABC cu AB=AC=3 si BC=3√2.Determinate cosC.As dorii sa explicati detaliat..multumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
22
Într-un triunghi oarecare pătratul unei laturi este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi minus de două ori produsul lor multiplicat cu cosinusul unghiului dintre ele.
In cazul nostru: AB²= AC²+BC²-2*AC*BC*cosC
9= 9+18-2*3*3√2*cosC
9= 27-18√2*cosC
18√2*cosC = 18 => cosC = 18/18√2=1/√2
In cazul nostru: AB²= AC²+BC²-2*AC*BC*cosC
9= 9+18-2*3*3√2*cosC
9= 27-18√2*cosC
18√2*cosC = 18 => cosC = 18/18√2=1/√2
Sirzechs:
Am rezolvat si eu si mi-a dat exact ca tine.Problema este ca raspunsul de la sfarsitul culegerii este 2/2√2.Sa fie vorba de o greseala de editare?
√2/2..asa este la raspunsuri
daca rationalizezi si amplifici raspunsul, ai sa vezi ca da ca la sfarsitul cartii :D
1/radical din 2 amplifici cu radical din 2
ma gandesc ca se poate si mai simplu: triunghiul ABC este isoscel; daca ducem inaltimea din A pe latura BC (sa-i spunem AD), aceasta este si mediana si mediatoare si imparte latura BC in 2 segmente de lungimi egale (BD=DC=3radicaldin2/2); in triunghiul dreptunghic ADC, cos C = DC/AC = 3radicaldin2 / 2 ori 1/3 = radical din 2 / 2
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă