Question

Se considera triunghiul ABC ,cu AB mai mic decat AC si [AA' bisectoarea unghiului A , A' apartine (BC) . Perpendiculara din B pe bisectoarea [AA' intesecteaza latura AC in D. Demonstrati ca [AB] congruent cu [AD]


Va rog mult ajutati-ma!!!!!

Answer 1

BD  intersecteaza AA' in  O
AO_l_ BD ; <)BOA = 90 grade =AO}
<)BAO =DAO ( AO = bisect <) A)    }  =>L U => ca si celelalte elemente sunt 
AO=OA                                             }                      congruente
=> AB =AD  ;  BO =DO

Answer 2

ΔABC 
AB < AC
[AA' - bisect. ∡A 
A' ∈ (BC)
----------------------------
[AB]≡ [AD]


Notam cu O intersectia dreptelor AA' si BD
 l = > BD ∩ AA' = { O }
ΔBOA
AO ⊥ BD 
m(∡BOA)=90°
∡BAO ≡ ∡DAO (AA'-bisectoare)            }
AB ≡ AD                                                    } => L.U.L =>[AB]≡[AD]
BO≡DO                                                     }