Question

Se considera triunghiul ABC,cu masura unghiului A de 90de grade si punctul D care apartine lui AC astfel incat C,A,D coliniare si [AC] congruent [AD].Demonstreaza ca:
a) BA este mediatoarea segmentului [DC];
b)[BC] congruent [BD]
c) d(A,BC) egal cu d(A.BD).

va rog ajutatima:)))))

Answer 1

a)AB⊥AC ipoteza

[AD]≡[AC] (ipoteza) din cele 2 ⇒AB mediatoare CD

b)din a)⇒B∈mediatoarei CD ,⇒[BD]≡[BC]

c)  dinb)⇒ΔBDC isoscel de baza CD in care BA este mediatoarea coresp. bazei⇒BA bisectoare∡DBC si A∈bisectoarei⇒d(A,BD)=d(A,BC)

as simple as that !