Question

se consideră triunghiul ABC cu unghiul a =90° in care ad este înălțimea. daca ab =60cm, ac =60√3cm, unghiul c=30° si Aria triunghiul abd =450√3 cm^2, determina aria triunghiului ACD​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC=60√3 cm    AB=60 cm     ∡C=30°  Aabd=450√3 cm²

InΔ ABD     AD=AC/2    se opune unghiului de 30°

AD=30√3 cm

In ΔABC    AB=BC/2     BC=2×AB=2×60=120 cm

DC=AC× cos 30°=60√3×√3/2=30×3=90 cm

Aacd=AD×DC/2=30√3×90/2=2700√3/2=1350√3 cm²

Answer 2

aria triunghiului ABC=

$\frac{ac \times ab}{2} = \frac{60 \sqrt{3} \times 60 }{2} = 30 \sqrt{3} \times 60 = 1800 \sqrt{3}$

Aria triunghiului ACD=Aria ABC - Aria ABD

$1800 \sqrt{3} - 450 \sqrt{3} = 1350 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$