Question

Se considera triunghiul ABC dreptunghic ,A cu masura de 90 grade.Daca AB=24 cm si sin C=2supra3,calculati BC,AC,sinB,ctgC.Va rog sa o faceti.

Answer 1

a. sin C=cateta opusa/ipotenuza
sin C=AB/BC=24/BC=2/3⇒BC=36cm;
b. Triunghiul ABC este unul dreptunghic in A deci vom aplica teorema lui Pitagora:BC²=AB²+AC²⇔36²cm=24²cm+AC²
⇒1296cm=576cm+AC²⇒AC²=720cm⇒AC=12√5cm;
c. sin B=cateta opusa/ipotenuza
sin B=AC/BC=12√5/36=√5/3;
d. ctg C=cateta alaturata/cateta opusa
ctg C=AB/AC=24/12√5=2√5;