Question

Se considera triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu catetele de 6 și, respectiv 8m.Se notează cu D mijlocul ipotenuzei. Costel pleacă din B pe traseul B-D-A, iar Gabi pleacă din C pe traseul C-D-A. a) Comparați lungimile celor doua trasee. b) Determinați ariile celor doua triunghiuri cu interioarele disjuncte formate in interiorul triunghiului ABC. c) Calculați distanta de la punctul D la dreapta AB, știind ca AB=6cm.

Answer 1

a) trasele c-d-a si b-d-a sunt egale, ca punctul D este mijlociu de hipotenuza.
b) Theorem lui Taylor: AB=6, atunci, h2 din D la AC este AB/2 = 3cm, a.i. pt h1 din D la AB... h1= AC/2 = 8/2 = 4cm.
A(ABD) = 6*4/2=12 cm^2
A(ACD) = 8*3/2=12 cm^2 
c) AD^2 = h1^2+h2^2
AD = 5cm!