Matematică, întrebare adresată de MateiDinACincea, 8 ani în urmă

Se considera triunghiul ABC, dreptunghic in B. Calculati lungimea laturii AB, stiind ca:
a)AC=10 cm, BC=6 CM
B)AC=17 cm, BC=15 cm
c)AC=20 cm,BC=16 cm
d)AC=29 cm,BC=16 cm

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de carmentofan
46

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se aplica teorema lui Pitagora

AC este ipotenuza si BC una din catete

AB^2 = AC^2 - BC^2

__________

a)

AB^2 = 100 - 36 - 64

AB = 8 cm

b)

AB^2 = 289 - 225 = 64

AB = 8 cm

c)

AB^2 = 400 - 256 = 144

AB = 12 cm

d)

AB^2 = 841 - 256 = 585 = 9*13*5

AB = √585  = 3√65 cm


MateiDinACincea: Multumesc foarte mult!
carmentofan: Cu placere!
Răspuns de popbiancadenisa
34

Răspuns:

Am folosit teorema lui Pitagora :

 {ip}^{2}  =  {c1}^{2}  +  {c2}^{2}

Din care se poate afla și cateta nu numai ipotenuza prin schimbarea formulei

 {c1}^{2}  =  {ip}^{2}  -  {c2}^{2}

Explicație pas cu pas:

A)

 {10}^{2}  =  {6}^{2}  + ab {}^{2}  \\ 100 = 36 + ab {}^{2}  \\  {ab}^{2}  = 64 \\ ab = 8

B)

17 {}^{2}  =  {15}^{2}  +  {ab}^{2}  \\ 289 + = 225 +  {ab}^{2}  \\  {ab}^{2}  = 289 - 225 \\  {ab}^{2}  = 64 \\ ab = 8

C)

20 {}^{2}  =  {16}^{2}  +  {ab}^{2}  \\ 400 = 256 +  {ab}^{2}  \\  {ab}^{2}  = 400 - 256 \\  {ab}^{2}  = 144 \\ ab = 12

D)

 {29}^{2}  =  {16}^{2}  +  {ab}^{2}  \\ 841 = 256 +  {ab}^{2}  \\  {ab}^{2}  = 841 - 256 \\  {ab}^{2}  = 585


MateiDinACincea: Va multumesc!
popbiancadenisa: cu drag):)
Alte întrebări interesante