Question

Se considera triunghiul ABC dreptungic in A. Stiind ca aria triunghiului ABC este egala cu 8 determinati lungimea laturiii AB.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie simbolul " ¤ " = triunghi.

Cum ¤ ABC este dreptunghic în A => { m<(A) = 90°

{ BC = ipotenuză

Cum ¤ ABC este dreptunghic =>

Aria ¤ ABC = (AB × AC ) /2

Și cum ¤ ABC e și isoscel => AB=AC

Deci : 8 = (AB ×AB ) /2 => AB^2 = 16 =>

=> AB = | 4 |

Iar AB > 0 (așa-s lungimile dreptelor în geometrie.)

Deci , AB = 4

Answer 2

Fie x lungimea comună a celor două catete, AB și AC.

$\it \mathcal{A}=\dfrac{c_1\cdot c_2}{2}=\dfrac{x\cdot x}{2}=8 \Rightarrow x\cdot x=16=4\cdot4 \Rightarrow x=4$