Question

Se consideră triunghiul ABC, G centrul
său de greutate și G' simetricul lui G
față de punctul M, mijlocul segmentului
[BC].
a) Să se arate că GG = GB+G'C. have
b) Să se afle a, ß. ye R pentru care
aG'A+BGB+yG'C = 0.
E

Answer 1

Răspuns:

Te rog sa faci un desen si centrul de greutate al triunghiului sa-l faci ducand medianele triunghiului. Trebue sa vezi ca punctele A , G , M ,G’ sunt colineare si G’G=GA. Si cum BC si G’G se taie la jumate,in M,

patrulaterul BG’CG este paralelogram.

a]. Prin metoda de adunarea a 2 vectori , normal, G’G=G’B+G’C

b]. Cum ;G’G=1/2.G’A=G’B+G’C sau; (-1/2).G’A+G’B+G’C=0. Rezulta; (alfa)=-1/2 , (beta)=1 , (gama)=1