Question

Se considera triunghiul ABC ,G centrul sau de greutate si p simetricul lui G fata de mijlocul AC.Sa se arate ca 2PA+2PC-PB=0
*vectori

Answer 1

segmente:
fie {O}=GP∩AC
OP=OG
OG=GB/2
PB=4PO

vectorial:
PO=(PA+PC)/2 relatia vectoriala a medianei cu laturile ce pleaca din acelasi punct
PB=4PO
PB=4(PA+PC)/2
PB=2(PA+PC)

daca vrei am sa-ti demonstrez relatia vectoriala dintre mediana si laturile ce pornesc din acelasi varf al triunghiului.

m-am folosit de proprietatile centrului de greutate, intersectia medianelor, care se afla la 2/3 de la varf si 1/3 de la baza