Question

Se consideră triunghiul ABC, în care AB=12, BC=18 si CA=24. Daca AD este bisectoarea unghiului BAC, cu D apartine BC, determina lungimile segmentelor BD si DC.
(Se rezolva cu Teorema bisectoarei si Teorema lui Thales)​

Answer 1

BD/CD = AB/AC

⇔ BD/(BD+CD) = AB/(AB+AC)

                           BD+CD = BC  } =>

BD/18 = 12/36 => BD = 18×12/36 = 18/3 = 6 cm

CD = BC - BD = 18 cm - 6 cm = 12 cm

Raspuns

BD = 6 cm

CD = 12 cm