Question

Se considera triunghiul abc, in care ab mai mic decat ac si ab+ac=10. Mediatizarea segmentului BC intersectează AC în M. Calculați perimetrul triunghiului MAB

Answer 1

Răspuns:

10

Explicație pas cu pas:

AB<AC, AB+AC=10. MD mediatoarea segmentului BC, deci MD⊥BC și BD=DC. Atunci după criteriul CC (catetă - catetă), ⇒ΔBMD≡ΔCMD, deci BM=CM.

Perimetrul(ΔMAB)=AB+AM+BM. Deoarece BM=CM și AM+CM=AC, ⇒

Perimetrul(ΔMAB)=AB+AC=10.