Question

se considera triunghiul ABC isoscel AB=AC=10cm si BC =12.determinati sinusul unghiului A​

Answer 1

Răspuns:

Triunghiul este isoscel. Se duce înălțimea

AD_|_BC, D€BC

BD=DC=6 cm

Dacă AC=10 cm =>AD=8 cm (6, 8 și 10 sunt numere pitagorice)

sin DAC=cateta opusă/ipotenuză=DC/AC=6/10=3/5

Aria=AB•AC•sinA/2=AD•BC/2

100sinA=8•12

100sinA=96

sinA=96/100=24/25

Answer 2

Răspuns:

Sin A=24/25

Explicație pas cu pas:

Jumatate din BC este 12/2=6cm

Inaltimea corespunzatoare lui BC:

H²=AB²-(BC/2)²=10²-6²=64=8², deci H=8cm.

Aria triunghiului este:

S=AB×AC×sin(A)/2=BC×H/2

Deci 10×10×sin(A)=12×8=96

100×sin(A)=96

Sin A=96/100=8×12/100=2×12/25=24/25

Sin A=24/25