Question

Se consideră triunghiul ABC la care se cunosc măsura unghiului a egal cu 35 de grade și măsura unghiului C egal cu 75 de grade fie AD perpendicular pe bc d aparține lui bc și be bisectoarea unghiului ABC E aparținând AC iar AD intersectat cu BE egal cu F a) aratati ca triunghiul AEB isoscel b) calculati masura unghiului AFB
Va rog urgent !!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In ΔABC, ∡A=35°, ∡C=75°, deci ∡B=180°-(35°+75°)=70°

a) In ΔAEB, ∡BAE=35°, iar ∡ABE=35°, deoarece ∡ABC=70°, [BE bisectoare.

Atunci ΔAEB, avand 2 unghiuri egale, este isoscel.

b) Cercetam ΔAFB. Deoarece ΔABD este dreptunghic in D, ⇒∡ABD+∡BAD=90°, ⇒70°+∡BAD=90°, ⇒∡BAD=90°-70°=20°.

∡ABF=35°. Deci ∡AFB=180°-(∡ABF+∡BAF)=180°-(35°+20°)=125°.