Question

Se consideră triunghiul ABC și punctele D și E, DE (AB), E € (BC), astfel încât
DE || AC.
a) Dacă DB = 4 cm, AB = 10 cm și BC = 15 cm, atunci BE = ... cm.
b) Dacă EC = 3 cm, BE = 12 cm și AD = 6 cm, atunci AB = ... cm.
c) Dacă BE = 7 cm, AD = 10 cm și AB = 24 cm, atunci BC = ... cm.
d) Dacă AD = 6 cm, AB = 16 cm și EC = 18 cm, atunci BE = ... cm.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) BE/BC = BD/AB

BE/15 = 4/10

BE = (4×15)/10 = 60/10 = 6

b) EC/BC = DA/AB

EC/(EC+BE) = DA/AB

3/(3+12) = 6/AB

3/15 = 6/AB

AB = (15×6)/3 = 90/3 = 30

c) BE/BC = BD/AB

7/BC = (AB-AD) /24

7/BC = (24-10)/24

7/BC = 14/24

BC = (7×24)/14 = 12

d) BE/EC = BD/AD

BE/18 = (AB-AD) /AD

BE/18 = (16-6)/6

BE /18 = 10/6

BE = (18×10)/6 = 180/6 = 30