Question

Se considera triunghiul ABC si punctul M astfel incat CM=2BM.
Aratati ca AM=2AB-AC
(vectori )

Answer 1

daca In  triunghiul ABC avem CM = 2BM ⇒

se afla pe aceeasi  dreapta si au M comun si au aceeasi  directie

CM dublul lui BM

⇒ M se afla prelungirea lui CB pornind de la C spre  B unde

 B  este  mijlocul lui CM ⇒

AM=AB+BM=AB+CB

CB=BM.                                                         

CB=CA+AB⇒

AM=AB+CA+AB=2AB-AC

Dupa cum ai vazut, am aplicat regula triunghiului de adunare vectoriala