Question

Se considera triunghiul ascutitunghic ABC in care AB=24 mm și AC=32 mm
a) Daca punctul M este in interiorul segmentului astfel încât AM supra MB=1 supra3 iar punctul N este pe dreapta AC astfel încât MN||BC, determină lungimile segmentelor AM,BM,AN și CN​

Answer 1

AM/MB = 1/3

MB = AB - AM

inlocuim

AM/(AB - AM) = 1/3

3AM = AB - AM

4AM = AB

AM = AB/4 = 24mm/4 = 6 mm

MN = AB - AM = 24mm - 6 mm = 18 mm

MN || BC

AM/MB = 1/3  } => AN/NC = 1/3

NC = AC  - AN

inlocuim

AN/(AC - AN) = 1/3

3AN = AC - AN

4AN = AC

AN = AC/4 = 32mm/4 = 8 mm

CN = AC - AN = 32mm - 8mm = 24 mm