Question

Se consideră triunghiul DEF şi notăm cu <D1, <E1, și <F1 unghiurile
exterioare cu vârfurile în punctele D, E, respectiv F. Ştiind că măsurile
unghiurilor <D1, <E1, şi |<F1 sunt direct proporţionale cu numerele 5, 6 și 7.
aflaţi:
a) <DI,
b) <Ej;
c) <F1-​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

<D1 = 180° - <D

<E1 = 180° - <E

<F1 = 180° - <F

<D1 + <E1 + <F1 = 3*180° - (<D + <E + <F) = 540° - 180° = 360°

<D1/5 = <E1/6 = <F1/7 = k

<D1 = 5k

<E1 = 6k

<F1 = 7k

5k + 6k + 7k = 360°

18k = 360°

k = 360° : 18 = 20°

<D1 = 5*20° = 100°

<E1 = 6*20° = 120°

<F1 = 7*20° = 140°