Question

Se consideră triunghiul dreptunghic ABC cu AB = 20 cm, BC = 25 cm, CA = 15 cm și cercul de centru I, înscris în triunghi. Fie D € AB, E e BC și F e CA punctele de tangență ale cercului cu laturile
triunghiului.
a) Calculați raza cercului înscris în triunghiul ABC.
b) Determinați lungimile segmentelor AD, BE, CF.​

Answer 1

Răspuns:

r=10  ad=5  be=15  fc=10

Explicație pas cu pas:

ABC drept c 90 de grade if perpendicular pe ie fie 90 de grade deoarece fe perpendicular pe ci, fc si ce tangente, rezulta fcie patrat. fc ce fi si ie congruente, af=ad=x  fc=ce=z  db=eb=y  x +y= 20  x+y= 15   x+y=25 reuzlta 15-y + 25-y = 20 , y=10  x=5   z=15 raza este y, deci r=10 cm, ad=x=5   be=z=15   fc=y=10