Question

Se consideră triunghiul dreptunghic ABC, <A = 90°.
a. Dacă AB = 12 cm și BC = 20 cm, calculați AC, sinC, cosC, tgb, ctgB.
b. Dacă AB = 5 cm şi AC =5 rad 3 cm, calculați BC, sinB, cosB, tgc, ctgc.
c. Dacă AC = 4 cm și BC = 2 rad 6 cm, calculați AB, sinB, sinc, tgb, tgc.

Dau coroana pls​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)AB=12cm

BC=20cm

teorema lui Pitagora:AB^2+AC^2=BC^2

12^2+AC^2=20^2

144+AC^2=400cm

AC=√400-144cm

AC=√256cm

AC=16cm

sinC=AB/BC=12/20=3/5cm

cosC=AC/BC=16/20=4/5cm

tgB=AC/AB=16/12=4/3cm

ctgB=AB/AC=12/16=3/4cm

b)AB=5cm

AC=5√3cm

AB^2+AC^2=BC^2

BC^2=25+75cm

BC^2=100cm

BC=√100cm

BC=10cm

sinB=AC/BC=5√3/10=√3/2cm

cosB=AB/BC=5/10=1/2cm

tgC=AB/AC==5/5√3=1✓3cm

ctgC=AC/AB=5√3/5=1✓3cm

c)AC=4cm

BC=2√6cm

AB^2+AC^2=BC^2

AB^2+4^2=2√6^2cm

AB^2+16=24cm

AB^2=24-16cm

AB^2=8cm

AB=√8cm

AB=2√2cm

sinB=AC/BC=4/2√6=2√6cm

sinC=AB/BC=2√2/2√6=1√3cm

tgB=AC/AB=4/2√2=2√2cm

tgC=AB/AC=2√2/4=√2/2cm