Question

se considera triunghiul dreptunghic ABC , m(A)=90 . daca Ab=6 cm si Ac= 12 cm , calculati BC,sinC,cosC,tgB,ctgB.

Answer 1

Teorema lui Pitagora: "Ipotenuza la patrat este egala cu suma catetelor la patrat." Unghiul drept fiind in A, teorema se aplica astfel:
BC la patrat = AB la patrat plus AC la patrat 
AC la patrat = BC la patrat minus AB la patrat
AC la patrat = 20 la patrat minus 16 la patrat 
AC la patrat = 400 - 256 
AC la patrat = 144 
AC = radical din 144 rezulta ca AC = 12 cm 
- sinusul unghiului C este egal cu cateta opusa supra ipotenuza
sin C = AB supra BC 
sin C = 16 supra 20 , simplifici prin 4 si rezulca ca sin C = 4 supra 5 
-cosinusul unghiului C este egal cu cateta alaturata supra ipotenuza
cos C = AC supra BC 
cos C = 12 supra 20, simplifici prin 4 si rezulta ca , cos C = 3 supra 5 
-tangenta unghiului B este egal cu cateta opusa supra cateta alaturata (sau sin B supra cos B)
tg B = AC supra AB 
tg B = 12 supra 16 , simplifici prin 4 si rezulta ca tg B = 3 supra 4 
-contangenta unghiului B este egal cu cateta alaturata supra cateta opusa (sau cos B supra sin B)
ctg B = AB supra AC 
ctg B = 16 supra 12 , simplifici prin 4 si rezulta ca , ctg B = 4 supra 3