Question

Se considera triunghiul dreptunghic ABC, m(
a) daca AB=4cm si BC=8cm, calculati AC, sinB, cosB, tgC, ctgC
b) daca BC=24 cm si sinC=5/6, calculati AB, AC, sinC, ctgB

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Presupun ca unghiul A era de 90 de grade.

AB = cateta

BC = ipotenuza

AC = cateta

AC^2 = BC^2 - AB^2 = 64 - 16 = 48

AC = √48 = 4√3 cm

sin B = AC/BC = 4√3/8 = √3/2

cos B = AB/BC = 4/8 = 1/2

tg C = AB/AC = 4/4√3 = 1/√3 = √3/3

ctgC = AC/AB = 4√3/4 = √3

_______________

b)

sin C = AB/BC

AB = BC sin C = 24*5/6 = 20 cm

AC^2 = BC^2 - AB^2 = 24^2 - 20^2 = 576 - 400 = 176

AC = 4√11 cm

sin C il ai deja = 5/6

poate era sin B = AC/BC = 4√11/24 = √11/6

ctg B = AB/AC = 20/4√11 = 5/√11 = 5√11/11