Question

Se considera triunghiul dreptunghic ABC, m ( < A ) = 90 grade , in in care AB = 12 cm si AC = 12 radica din 3, Calculati lungimea ipotenuzei si masurile unghiurilor ascutite

Answer 1

Răspuns:

• Lungimea ipotenuzei BC = 24 cm

• măsura ∡B   = 60°

• măsura ∡C   = 30°

Explicație pas cu pas:

∡ A = 90°

cateta AB = 12 cm

cateta AC = 12√3 cm

ipotenuza BC = ?

∡B si ∡C = ?

Pentru a calcula lungimea ipotenuzei, aplicăm Teorema lui Pitagora

ipotenuza² = cateta(1)² + cateta(2)²

ip² = AB² + AC²

ip² = 12² + (12√3)²

ip² = 144 + 144×3 = 144 + 432 = 576

ip = √576

ip = 24

Lungimea ipotenuzei BC = 24 cm

Intr-un triunghi dreptunghic  ⇒   cos = cateta alăturată/ipotenuza

cos∡B = AB/BC = 12/24 = 1/2

măsura ∡B   = 60°

cos ∡C = AC/CB = 12√3/24 = √3/2

măsura ∡C   = 30°