Question

Se considera triunghiul dreptunghic ABC , m(<A) = 90° , in care semidreapta [AM este bisectoarea unghiului <BAC , M ∈ (BC) . Prin M se duc paralelele MP paralel pe AC si MN paralel pe AB , cu P ∈ (AB) , N ∈ (AC) . Demonstrati ca APMN este un patrat . 

Answer 1

PM || AN si AP || MN => ANMP - paralelogram
m(<PAN)=90 grade => ANMP-dreptunghi
Diagonala AM a dreptunghiului ANMP imparte unghiul <PAN in doua unghiuri congruente => ANMP-patrat.