Question

Se consideră triunghiul dreptunghic ABC , m unghiului A =90° .

c) Daca BC=24cm și sin C = 5/6 ,calculati AB , AC , sin C , ctg B.


d) Daca AB=4cm și tg B = 2,5cm , calculati AB , BC , sin B , cos B.

Answer 1

c) sin C = AB/BC
AB/24 = 5/6
AB = 120/6 = 20 cm
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{24^2-20^2}=\sqrt{576-400}=\sqrt{176}=4\sqrt{11}$
$ctgB=\frac{AB}{AC}=\frac{20}{4\sqrt{11}}=\frac{5}{\sqrt{11}}$

d) tg B = AC/AB
AC/4 = 2,5
AC = 10 cm
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4^2+10^2}=\sqrt{16+100}=\sqrt{116}=2\sqrt{29}$
$sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{10}{2\sqrt{29}}=\frac{5}{\sqrt{29}}$
$cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{2\sqrt{29}}=\frac{2}{\sqrt{29}}$