Matematică, întrebare adresată de evelyn4361, 9 ani în urmă

Se consideră triunghiul dreptunghic ABC,m unghiului BAC=90°, m unghiului ABC=80° și D€(AC), BD bisectoarea unghiului ABC. Dacă E€AB,A€EB astfel încât unghiul ACE=unghiulACB.
a) Arătați cã ∆CEB este isoscel.
b) Demonstrați că [ED]=[BD].
plzz.... Dau coroană. îmi trebuie rapid.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ovdumi
7
teorie:
intr-un tr. isoscel inaltimea, bisectoarea, mediana si mediatoarea duse din varfului comun laturilor congruente, se confunda. aceste proprietati se iau ca atare nefiind cazul sa fie demonstrate.

am pus pe figura datele din ipoteza
in triunghiul CEB, AC este bisectoare si inaltime si fara comentarii triunghiul CEB este isoscel (se demonstreaza f. usor dar nu e cazul)
in triunghiul EDB, AD este mediana si inaltime fapt demonstrat anterior. Prin urmare triunghiul EDB este isoscel, ED=BD

nu vad la ce trebuie faptul ca BD e bisectoare si ca unghiul ABC=80°
ED=EB indiferent care e pozitia lui D pe AB pentru ca ECB este isoscel


Anexe:

evelyn4361: mulțumesc mult
Alte întrebări interesante