Question

se consideră triunghiul dreptunghic ABC , măsura A 90de grade , AB=13cm și BC =20 cm.
a)Dacă AB=13 cm și BC=20 , calculați AC , sin C , cos C , tg B , ctg B .
b)Dacă AB=6cm și AC =6radical din 3 cm , calculați: BC , sin B , cos B , tg C , ctg C.
c)Dacă AB=12 cm și cos B=1/2 , calculați BC , AC sin C , cos C , sin B , tg B , tg C, ctg C.
d)Dacă AC=24 cm și tg C =1,25 , calculați AB , BC , sin B , cos B

REPEDE VĂ ROGGGGGGGGGGGG
DAU COROANĂ !​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AC²=BC²-AB²=(20+13)(20-13)=33×7=231  

AC=15,19

sin C=AB/BC=13/20

cosC=AC/BC=15,19/20

tgB=AC/AB=15,19/13

ctgB=AB/AC=13/15,19

b) BC²=AB²+AC²=6²+3×6²=3×6²  BC=6√4=12

sinB=AC/BC=6√3/12=√3/2  B=60°

cosB=AB/BC=6/12=1/2

tgB=AC/AB=6√3/6=√3

ctgB=1/√3=√3/3

c)cosB=1/2  B=60°

cosB=AB/BC     1/2=12/BC   BC=24

AC²=BC²-AB²=24²-6²=(24-6)(24+6)=18×30  AC=6√15

sinB=√3/2

sinC=1/2   cosC=√3/2  tgB=√3 ctgB=√3/3

tgC=√3/3    ctgC=√3

d)  tgC=AB/AC =1,25       AB/24=1.25    AB=24×1,25=30

BC²=AC²+AB=24²+30=1476   BC=38,41

sinB=AC/BC=24/38,41=0,62

cosB=AB/BC=30/38,41=0,78